TUGAS
MAKALAH
MATA KULIAH KAPITA
SELEKTA MATEMATIKA
Untuk Memenuhi Tugas Individu
Mata Kuliah Kapita Selekta Matematika
Dosen ABD. MU’IN, S.Si, M.Pd
Disusun 0leh NINING ROSDIANA
KELAS 517 E
PROGRAM S1 KEDUA
DUAL MODE SYSTEM (DMS)
LPTK FAKULTAS ILMU
TARBIYAH DAN KEGURUAN
UIN SYARIEF
HIDAYATULLAH JAKARTA
2014
DAFTAR ISI
Daftar
isi ……………………………………………. i
Kata
pengantar …………………………………………… ii
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar
Belakang Masalah …………………………………….. 1
B. Rumusan
Masalah …………………………………….. 2
C. Tujuan
Penulisan Makalah …………………………………….. 2
BAB II PEMBAHASAN
A. Teori Pembelajaran Matematika …………………………………….. 3
B. Materi Bilangan dan Geografi …………………………………….. 10
BAB III PENUTUP
Kesimpulan ……………………………………. 17
Daftar pustaka …………………………………… 20
KATA PENGANTAR
Segala puji bagi Allah SWT seru sekalian alam telah
memberikan rahmat dan hidayah-Nya kepada kita semua untuk tetap berada dalam
keiman dan keislaman. Selawat dan salam
semoga tetap kita sanjungsajikan kepada
nabi besar Muhammad SAW.
Syukur alhamdulillah kami ucapkan kepada Allah SWT memberi
kami kesehatan sehingga kami dapat menyelesaikan penyusunan makalah ini dengan
baik. Dalam makalah ini berisikan tentang KD bilangan dan geometri.
Kami sebagai penyusun menyadari mungkin banyak kesalahan
serta kekurangan yang ada dalam makalah ini. Semoga makalah ini dapat menjadi
bahan bacaan yang bermanfaat bagi kita semua.
Penyusun Kelas 517 E
NINING ROSDIANA
BAB I
PENDAHULUAN
A.
Latar
Belakang
Matematika merupakan suatu bahan kajian yang memiliki objek
abstrak dan dibangun melalui proses penalaran deduksi, yaitu kebenaran suatu
konsep diperoleh sebagai akibat logis dari kebenaran sebelumnya sudah diterima,
sehingga keterkaitan antar konsep dalam matematika bersifat sangat kuat dan
jelas. Pada dasarnya kita ketahui bersama bahwa matematika senantiasa ada pada
semua kurikulum sekolah. Entah itu tingkat Taman Kanak-kanak sampai tingkat
Perguruan Tinggi, matematika senantiasa termasuk salah satu materi yang
tercakup dalam kurikulum. Perlukah anak-anak kita di Madrasah Ibtidaiyah (MI)
belajar matematika?
Sekarang, kurikulum matematika yang kita gunakan saat ini
padat dengan materi. Guru terbebani dengan target untuk menyelesaikan beban
materi yang sangat besar. Jika ada dua guru bertemu, yang akan menjadi -bahan
pembicaraan adalah sampai di mana pembahasan materi di kelasnya. Bukan
mendiskusikan bagaimana menyampaikan suatu materi dengan menarik. Yang terakhir
ini sudah tidak sempat lagi diperbincangkan. Dan tidak relevan dengan keadaan
seperti sekarang. Proses pembelajaran matematika yang disediakan di sekolah
akibatnya tidak berjalan secara optimal.
Mungkin jadi lebih tepatnya, yang ada hanyalah proses
pengajaran matematika, bukan pembelajaran. Dalam pelajaran matematika yang
seharusnya kita belajar bernalar, telah diubah menjadi pelajaran menghafal.
Sangat aneh jika pelajaran matematika diberikan dengan guru yang ceramah di
depan kelas atau berbicara dengan papan tulisnya, sedangkan peserta didiknya hanya
mencatat. Lalu, peserta didik itu akan menghafal semua yang dicatatnya. Dan,
pada saat ulangan nanti, peserta didik itu cukup memuntahkan kembali info yang
dicatatnya atau ditelannya. Ini semua terjadi hampir di setiap kelas. Ini jelas
mengasingkan aktivitas bermatematika yang benar dengan pelajaran matematika.
Permasalahan lainnya yang perlu disinggung di sini adalah
persepsi yang berkembang pada diri peserta didik bahwa matematika adalah
sesuatu ilmu pengetahuan yang tidak ada manfaatnya. Ini tentunya sangat
menyedihkan. Matematika memang suatu ilmu yang abstrak. Mungkin pula sulit
dicerna. Ini wajar. Namun, kita sebagai guru haruslah senantiasa berupaya menunjukkan
relevansi matematika dalam kehidupan nyata. Ini suatu keharusan. Dengan
mekarnya persepsi tentang tidak relevannya atau tak bermanfaatnya matematika,
motivasi belajar matematika peserta didik menjadi turun. Atau malahan menjadi
hilang. Akibatnya, banyak dari anak-anak kita itu menghafal matematika. Ini
sangat mengasingkan kebermatematikaan yang benar dari pelajaran matematika di Madrasah.
Tidak cukup kita sebagai guru mengatakan bahwa materi dalam
matematika itu akan dimanfaatkan kelak. Atau lebih parah lagi, kita janganlah
menyatakan bahwa materi yang kita pelajari ini memang saat sekarang belum ada
gunanya, namun akan dimanfaatkan di masa mendatang. Jauh lebih baik jika kita
berupaya menunjukkan keberdayaan matematika dengan mengaitkannya pada permasalahan
sederhana sehari-hari kita. Jadi, untuk mendapatkan daya matematika itu sendiri
sebagai alat penyelesaian permasalahan dalam kehidupan nyata, kita belajar
matematika sebagai suatu wahana yang memfasilitasi kemampuan bernalar,
berkomunikasi, dan peningkatan kepercayaan diri dalam bermatematika. Tentunya
kemampuan bernalar yang dipunyai peserta didik melalui proses belajar
matematika itu akan meningkatkan pula kesiapannya untuk menjadi pembelajar
sepanjang hayat.
Berdasarkan hal diatas kita sebagai guru atau pendidik harus
belajar. Belajar disini tidak hanya belajar materi yang akan diajarkan, tetapi
juga belajar tentang bagaimana cara menyampaikan atau mengajarkan materi
tersebut. Oleh karena itu, pada makalah ini, kami memberi saran atau masukan dalam
mengajarkan atau menyampaikan materi bilangan dan geometri pada peserta
didik Madrasah Ibtidaiyah (MI) khususnya kelas 4.
B.
Rumusan
Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah agar penguraian makalah
lebih terarah dan terfokus maka rumusan masalahnya adalah sebagai berikut :
1. Bagaimana cara mengajarkan materi bilangan
pada peserta didik kelas 4 Madrasah Ibtidaiyah (MI)?
2. Bagaimana cara mengajarkan materi
geometri pada siswa kelas 4 Madrasah Ibtidaiyah (MI)?
C.
Tujuan
Penulisan Makalah
Penulisan makalah ini bertujuan untuk menginformasikan atau
sebagai saran bagi pembaca khususnya bagi pendidik tentang teori pembelajaran
ataupun metode pembelajaran yang digunakan dalam mengajarkan materi bilangan
dan geometri pada peserta didik kelas 4 MI. Tidak hanya itu, makalah ini
diharapkan dapat digunakan sebagai bahan masukan dalam dunia pendidikan untuk
meningkatkan kualitas pembelajaran dan peningkatan hasil belajar.
BAB II
PEMBAHASAN
Masa peserta didik pada usia MI merupakan usia yang paling
efektif untuk mengembangkan berbagai potensi yang dimiliki anak. Pada masa ini
pola pertumbuhan dan perkembangannya, baik perkembangan fisik, sosial,
emosional maupun kognitif anak sudah berkembang secara optimal. Perkembangan kognitif
anak pada usia 7 – 12 tahun berada pada tahapan operasi konkrit yaitu
anak mengembangkan konsep dengan menggunakan benda-benda konkrit. Karena itu,
guru harus mulai mengajar semua konsep matematika dari basis konkret dan
mengembangkan proses berpikir sejalan dengan konsep matematika itu berkembang.
Dalam mengajarkan atau menyajikan konsep –
konsep matematika terdapat tiga tahapan. Hal ini dikemukakan oleh seorang ahli
pendidikan yang bernama Jerome S. Bruner seorang ahli psikologi
(1915) dari Universitas Harvard, Amerika Serikat.
Tiga tahapan tersebut antara lain :
1. Modus enaktif
Modus enaktif adalah modus di mana
anak dalam belajarnya masih membutuhkan bantuan benda-benda konkret.
2. Modus ikonik
Modus ikonik adalah modus di
mana siswa dalam belajarnya telah melangkah satu langkah dari benda-benda
konkret menuju bayangan mental secara realistik yaitu gambar-gambar benda,
diagram dan atau informasi lisan yang didasarkan pada dunia nyata.
3. Modus simbolik
Modus simbolik adalah modus di mana
siswa dalam belajarnya sudah mulai menggunakan simbol-simbol atau bahasa, dari
yang sederhana dikembangkan ke yang lebih luas.
Selain menggunakan tahapan penyajian, didalam mengajarkan
konsep – konsep matematika di MI juga menggunakan beberapa pendekatan.
Pendekatan merupakan jalan atau arah yang ditempuh oleh guru dalam
pencapaian tujuan pengajaran dilihat dari sudut bagaimana materi itu disajikan.
Atau dengan kata lain pendekatan adalah prosedur yang digunakan dalam membahas
suatu bahan pelajaran untuk mencapai tujuan belajar mengajar. Adapun pendekatan
pembelajaran matematika yang digunakan di MI antara lain :
1. Pendekatan Konkret
Pendekatan dimana dalam menyajikan
materi menggunakan benda – benda yang konkret. Pendekatan ini bersesuaian
dengan modus enaktif Bruner.
2. Pendekatan Semikonkret
Pendekatan dimana dalam menyajikan
materi menggunakan gambar benda – benda yang konkret. Pendekatan ini bersesuain
dengan modus ikonik Bruner.
3. Pendekatan Semi abstrak
Pendekatan dimana dalam menyajikan
materi menggunakan diagram. Pendekatan ini bersesuaian dengan modus ikonik
Bruner.
4. Pendekatan Abstrak
Pendekatan dimana dalam menyajikan
materi menggunakan simbol – simbol. Pendekatan ini bersesuaian dengan modus
simbolik Bruner.
Tidak hanya itu untuk mengajarkan konsep – konsep
matematika, kita harus menggunakan beberapa metode pembelajaran. Misalnya
metode tanya jawab, demonstrasi, diskusi, ekspositori, demonstrasi,
ceramah dan lain sebagainya. Setiap ingin mengajarkan suatu materi, sebaiknya
seorang guru terlebih dahulu harus mengetahui dan memahami mengenai standar
kompetensi, kompetensi dasar, indikator serta tujuan pembelajaran yang
harus dicapai oleh siswa. Hal ini dimaksudkan agar proses belajar mengajar
dapat berjalan dengan lancar sehingga tujuan pembelajaran dapat dengan
mudah tercapai.
Pada materi bilangan dan geometri kelas 4 MI standar kompetensi, kompetensi dasar,
indikator serta tujuan pembelajaran yang ingin dicapai dapat dilihat
sebagai berikut;
Standar
Kompetensi :
5.
Menjumlahkan
dan mengurangkan bilangan bulat.
8.
Memahami sifat bangun ruang sederhana
dan hubungan antar bangun datar.
Kompetensi
dasar :
5.1. Mengurutkan bilangan bulat
(Bilangan)
8.1. Menentukan sifat-sifat bangun ruang sederhana
(Geometri)
Materi
Pokok dan Uraian Materi :
Ø Bilangan
Ø Geometri
Indikator Pencapaian
Kompetensi :
Bilangan
5.1.1.
Menerapkan
bilangan bulat negatif dalam kehidupan sehari-hari
5.1.2.
Membaca
dan menuliskan lambang bilangan bulat
5.1.3.
Menentukan
letak bilangan bulat pada garis bilangan
5.1.4.
Mengenal
lawan suatu bilangan
5.1.5.
Mengurutkan
sekelompok bilangan bulat dari terkecil atau terbesar
Geometri
8.1.1.
Menyebutkan
dan menggambar bangun sesuai sifat-sifat bangun ruang yang diberikan
8.1.2.
Menggambar
dan membuat berbagai jaring-jaring kubus
Tujuan
pembelajaran :
1. Pada materi bilangan diharapkan peserta didik dapat
:
§ Menerapkan bilangan
bulat negatif dalam kehidupan sehari-hari
§ Membaca dan menuliskan
lambang bilangan bulat
§ Menentukan letak bilangan
bulat pada garis bilangan
§ Mengenal lawan suatu
bilangan
§ Mengurutkan sekelompok
bilangan bulat dari terkecil atau terbesar
2. Pada materi geometri diharapkan peserta
didik dapat menyebutkan sifat-sifat bangun ruang balok dan kubus
Geometri adalah ilmu yang membahas tentang hubungan antara
titik, garis, sudut, bidang dan bangun – bangun ruang. Didalam geometri
khususnya kelas 4 MI dibahas tentang sifat-sifat
bangun ruang balok dan kubus. Pada bab ini juga membahas tentang jaring-jaring
balok dan kubus serta menggambar balok dan kubus.
Adapun materi – materi yang akan
diajarkan pada pokok bahasan geometri pada anak kelas 4 MI antara lain :
MATERI BILANGAN
Bilangan bulat adalah salah satu materi pelajaran matematika
untuk kelas 4 sekolah dasar. Dalam materi ini siswa mulai mengenal lebih jauh
tentang bilangan bulat. Materi dalam pelajaran kali ini adalah mengurutkan
bilangan bulat, penjumlahan bilangan bulat, pengurangan bilangan bulat dan
pengerjaan hitung campuran.
Silahkan
anda pelajari selengkapnya dengan melihat slide dibawah ini :
Itulah materi pembelajaran matematika kelas 4 sekolah dasar
tentang Bilangan Bulat.
MATERI GEOMETRI
1) Unsur-unsur
Kubus dan Balok
a. Kubus
1. Terdapat 12 rusuk yang sama panjang
2. Terdapat 8 titik sudut
3. Terdapat 12 diagonal sisi yang sama
panjang
4. Terdapat 4 diagonal ruang
5. Terdapat 6 bidang diagonal
 |
diagonal ruang |
diagonal
sisi
b. Balok
1. Terdapat 6 sisi
2. Terdapat 12 rusuk
3. Terdapat 8 titik sudut
4. Terdapat 12 diagonal sisi
5. Terdapat 4 diagonal ruang
6. Terdapat 6 bidang diagonal
 |
diagonal ruang |
diagonal sisi
2) Jaring-jaring
Kubus dan Balok
Jarring-jaring adalah susunan dari beberapa bidang datar
yang dapat dibuat menjadi suatu bangun ruang dengan lipatan-lipatan tertentu.
Jaringjaring kubus jarring-jaring
balok
 |
 |
Kita ketahui bahwa objek geometri adalah benda konkret.
Diharapkan bagi kita sebagai guru maupun calon guru dapat menggunakan metode
yang sesuai sehingga tujuan dari pembelajaran dapat tercapai. Dalam
pembelajaran bangun ruang sebaiknya kita memberikan contoh – contoh yang
konkret misalnya dimulai dari benda – benda seperti penghapus, dadu, dan benda
– benda lainnya kebentuk – bentuk semi konkret yang berupa gambar dan
kerangka sehingga pada akhirnya para siswa akan memiliki pengetahuan yang
sudah bersifat abstrak. Guru juga diharapkan dapat memberikan banyak contoh
atau bermacam – macam bentuk bangun ruang yang dimsksud.
Oleh karena itu didalam mengajarkan materi sifat-sifat
bangun ruang, kita dapat menggunakan ketiga modus penyajian konsep matematika
dan kita dapat menggunakan metode diskusi dan tanya jawab. Adapun langkah –
langkah pembelajarannya :
- Menjelaskan pengertian bangun ruang.
- Menjelaskan bentuk – bentuk bangun ruang dan memberikan contoh – contoh yang konkret tentang bentuk bangun ruang.
- Mengenalkan unsur – unsur yang terdapat pada bangun ruang
Misalnya,
Untuk menggambar bangun ruang, agar anak – anak lebih mudah
menggambarkannya kita dapat menyuruh anak untuk menggambarkan bangun ruang pada
kertas berpetak.
Adapun macam – macam bangun ruang yang dipelajari di SD
kelas 6 adalah sebagai berikut:
1. Kubus merupakan bangun ruang yang
dibentuk oleh enam persegi berukuran sama yang merupakn sisi – sisi kubus
tersebut. Pada kubus semua rusuknya sama panjang. Contoh kpnkret kubus misalnya
pada kardus.dan lain – lain.
2. Balok adalah bangun ruang yang
dibentuk oleh 3 pasang persegi panjang dan tiap persegi panjang mempunyai
bentuk dan ukuran yang sama. 3 pasang persegi panjang itu merupakan sisi
– sisi balok. Contoh konkret balok misalnya papan tulis , kotak kapur, kotak
pensil dan lain sebagainya.
Evaluasi
Bilangan bulat
Teknik
Tes dan non tes
Bentuk
Isian
Contoh
Instrumen
1.
12 + 0 = ...
2.
56 - 3 = ...
3.
75 + - 1 = ...
4.
-5 + 11 = ...
5.
Coba kalian
simpulkan:
Setiap angka ditambah dengan nol hasilnya ....
Setiap angka dikurangi dengan nol hasilnya ....
Jawaban
1.
12
2.
53
3.
74
4.
6
5.
Bilangan
itu sendiri
Bilangan itu sendiri
Evaluasi
Bilangan bulat
Teknik
Tes dan non tes
Bentuk
Isian
Contoh
Instrumen
1.Jumlah sisi
bangun ruang disamping ada ....
2.Panjang AB
sama dengan panjang ....
3.Luas sisi
ABCD sama dengan luas sisi ......
4.Jumlah titik
sudut pada bangun ruang disamping
ada .....
5.Jumlah rusuk
bangun datar di samping ada ....
6.Jumlah titik
sudut bangun ruang balok ada ....
7.Berapa
pasang sisi balok yang sama luasnya?
BAB III
PENUTUP
A. Kesimpulan
Kita ketahui bahwa masa anak pada usia Sekolah Dasar
merupakan usia yang paling efektif untuk mengembangkan berbagai potensi yang
dimiliki anak. Pada masa ini pola pertumbuhan dan perkembangannya, baik
perkembangan fisik, sosial, emosional maupun kognitif anak sudah berkembang
secara optimal. Perkembangan kognitif anak pada usia tujuh smpai duabelas tahun
berada pada tahapan operasi konkrit yaitu anak mengembangkan konsep dengan
menggunakan benda-benda konkrit. Oleh karena itu orang tua dan guru memiliki peran
yang sangat penting dalam membantu mengembangkan potensi-potensi yang ada pada
diri anak.
Perkembangan potensi harus disesuaikan dengan kemampuan dan
karakteristik tiap anak. Pada umumnya anak usia sekolah dasar adalah usia anak
yang masih berada pada tahap belajar sambil bermain Oleh karena itu kita
sebagai guru harus pandai mengajarkan materi – materi yang sesuai dengan
tingkat perkembangan potensi siswa. Kita harus mengetahui bagaimana cara untuk
mempermudah dalam mengajarkan materi supaya anak dapat memhami materi tersebut.
Untuk mempermudah mengajarkan materi atau konsep – konsep matematika kita dapat
mengajarkannya dengan menggunkan modus yang dikemukakan oleh Bruner yaitu :
- Modus enaktif
- Modus ikonik
- Modus simbolik
Selain itu, kita juga dapat menggunakan beberapa pendekatan
pembelajaran seperti :
1.
Pendekatan Konkret
2.
Pendekatan Semikonkret
3.
Pendekatan Semi abstrak
4.
Pendekatan Abstrak
Tidak hanya itu untuk mengajarkan konsep – konsep
matematika, kita harus menggunakan beberapa metode pengajaran. Misalnya metode
tanya jawab, demonstrasi, diskusi, ekspositori, demonstrasi, ceramah dan
lain sebagainya.
Setiap
ingin mengajarkan suatu materi, sebaiknya seorang guru terlebih dahulu harus
mengetahui dan memahami mengenai standar kompetensi, kompetensi dasar,
indikator serta tujuan pembelajaran yang harus dicapai oleh siswa. Hal
ini dimaksudkan agar proses belajar mengajar dapat berjalan dengan lancar
sehingga tujuan pembelajaran pun dapat dengan mudah tercapai.
B. Saran
Secara ringkas, para guru perlu berupaya agar anak-anak kita
bernalar dalam pelajaran matematika. Mereka dapat meningkatkan pernalaran
kritis dan kreatif mereka melalui proses belajar matematika. Untuk itu, guru
perlu merancang bahan belajar dengan baik, sehingga anak-anak kita, di samping
menyerap materi ajar, mampu bernalar.Dalam prosesnya, anak didik kita akan
masuk dalam wacana dengan bahasa matematika yang tegas. Ini merupakan suatu
kesempatan yang baik bagi anak-anak kita untuk belajar berbahasa dengan
pernalaran yang benar dengan pengungkapan yang tepat. Jika para guru di kelas
dan orang tua di rumah mampu menyediakan proses pembelajaran matematika yang
bermutu seperti diatas, maka anak-anak kita akan mampu bernalar secara kritis,
aktif, dam kreatif. Tentunya ini mengharuskan kita semua untuk belajar secara
berkelanjutan.
DAFTAR PUSTAKA
Joko Moesono & Sujono, 1998.
Matematika 4, Jakarta: Depdibud.
Depdiknas, 2004. Pedoman
Pengembangan Silabus, Jakarta.
Depdiknas, 2003. Pengembangan
Silabus dan Penilaian Mata Pelajaran Matematika, Jakarta.
Pujiati, 2004. Penggunaan Alat
Peraga dalam Pembelajaran Berhitung di SD,
Jogjakarta:PPPG JOGJAKARTA.
Depdiknas, 2006. Manajemen
Berbasis Sekolah, Jakarta.
